一言で言うと方程式は“天秤”なんです！
こんにちは。艇学スクール東京校で学科講師を担当している太田です。
「方程式」、この文字を見ただけでアレルギー反応を起こしちゃう。。。
います、います。そんな典型的な数学嫌いの人、結構いますよね。
方程式、特に一次方程式でつまずいてしまうと数学は前に進めません。
今日はその一次方程式が「天秤」と同じだというお話です。
そしてそれが分かれば、意識できれば式変形でのミスが格段に減ること間違いなし！
では早速始めましょう。
x + 1 = 3
という問題を考えてみましょう。
多くの人が次のように解くんじゃないでしょうか。
左辺の +1 を右辺に移項して、符号をマイナスにかえて – 1 にして、、、
もちろんこれで正解です。
移項というのは左辺（右辺）の項を右辺（左辺）に移すとプラス、マイナスの符号が入れ替わるってことでしたよね。
項というのはプラス、マイナスで区切られた一つのまとまりでしたね。
でも、この移項、本当に意味わかってますか？
移項という絶対的な決まりが存在して、それを駆使して方程式を解く、、、って考えてませんか？
移項というのはあくまで見た目の結果論。結果的にそう見えるというだけなんです。
本来の考え方は、そう、「天秤」なのです。
頭の中が「天秤？？？？？」となりそうですが、
どういうことかというと、
x + 1 = 3 というのは
上図のように天秤の左右、方程式でいうと左辺と右辺が釣り合ってる状態なのです。
この釣り合いを崩さずに式変形して、最終的に
x = △□〇
という形にするのが、方程式を解くということです。
釣り合いを崩さないで式変形するにはどうすればよいか。。。
そうです。天秤だと左右で同じ操作をするしかない。
つまり、方程式では「両辺同じ操作をする」ということです。
この意識がとても大事です。
本当にとても大事なのでもう一回言いますよ。
「両辺同じ操作をする」です。
具体的に先ほどの問題で考えてみましょう。
x + 1 = 3
この式は左辺の + 1 が邪魔ですね。これを消したい。消すには、、、
そうです。1 を引けばよい。
でも左辺だけ 1 を引くと釣り合いが崩れる。だから右辺も 1 を引く。
これなら釣り合ったまま。
つまり、
という操作をするということです。
左辺だけ整理すると
x = 3 – 1
結果だけ見れば、「左辺の + 1 が右辺に符号をかえて – 1 となって移動した」ように見えますが、本当は
「両辺から 1 を引いた」のです。
結果が同じなんだから、どっちでもいいよね！と思うのはこのレベルの問題だから。
式が複雑になればなるほど「両辺同じ操作をする」意識が低いと式変形でミスを起こしやすくなります。
実際に本番の試験でもちょっぴり複雑な式を変形させるだけの問題もたまに出ます。
ほんのちょっぴり複雑になっただけで、ミスしたり、中には解こうともしない人もいるんです。
もったいない。。。サービス問題なのに。。。
もちろん私も「移項」という言葉は使います。授業でも「左辺の〇〇を移項して、・・・」というように使いますが、それは根っこに「両辺同じ操作をする」とうい意識があってのことです。
さぁ、そして「方程式は天秤だ！」ということがわかると、実は一次方程式はパズル的に解くことだってできるんです！
数学が苦手な人はこのパズル式解法から入るといいかもしれませんよ！
パズル式解法については別の機会に紹介することにしましょう。
艇学では根っこからの理解を分かりやすい解説で手厚くサポート！
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一次方程式を見たら、「方程式は天秤だ！」を思い出して下さい。
それではまた更新します！
東京校学科講師 太田
